引っ越しと算数

算数

今日、友人の引越しを手伝う際、こんな場面に遭遇しました。




図１：寸法（単位は [mm]）


このサイズの廊下を、奥行き 650mm、幅 1000mm の机が通れるかどうか、調べる必要が生じました。


そこで、



図２：このように、角度\thetaと長さh(\theta )を定義


のような図を書いて、適当な補助線を引くことによって
h(\theta ) = 650\cos\theta + 1000\sin\theta - 900\tan\theta + 650 \frac{\sin ^2\theta}{\cos\theta}
と求めて、これを微分してみたけど、極値が手で計算できなかったので、家に帰ってから Gnuplot を使って関数h(\theta )の図を描いてみると、




図３：関数h(\theta )（単位は [cm]）


のようになったので、壁に沿わせるように運べば、約 12mm だけ余裕があるので、なんとか運び込める、という結論に達しました。



・・・ただの引越しでこういう計算してると、理系キモいとか言われるんですけど、じゃあどうしたら良いんでしょうね。。。
h(\theta )が 750mm を越えるかどうかさえ、直観的には分からないし、実際にあの場で 600mm×1000mm の物体を用意できない限りは、これ以外に方法はないと思うんですけど・・・(´・ω・｀)