「凍らない氷まくら」について

おとといから、ひどい風邪で死にそうです(´・ω・`)
試験期間中なのに、勉強に一切集中できないし、かと言って昼間は暑くて寝られない（クーラーや扇風機つけると風邪が悪化しそう）ので、暇つぶしに考え事をしてみる。2次元のおにゃのこが団扇で扇いでくれなかな…

1週間前、夜が寝苦しくなってきた僕は、「凍らない氷まくら」というものを購入しました。冷凍庫に入れても凍らないので、-20℃に冷えた枕が頭の形状にフィットして、安眠を誘います。
でも、これを使い始めてから喉が痛くなって、酷い風邪に襲われたので、その影響でも考察してみることにします。

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ベッド上ににある物質の中で人間の体が圧倒的に比熱が大きい（理想的には無限大）ので、氷枕の熱の大半は人間の体に伝わると考えられる。
氷枕の全ての箇所が均一に人間の頭と熱のやり取りをしていれば、氷枕の温度は時刻に対してexpで室温（〜体温）に近づくと考えられる。

ここで、氷枕は明け方、使用開始から6時間も経つと生暖かくなっているのだが、仮に氷枕と室温の温度差が、使用開始時の1/e 倍になる（約12℃になる）までの時間を2時間程度とする/* この数字はかなり適当です。偶然そのタイミングでトイレに起きたときに氷枕を触った経験からです。でも触っただけじゃ、温度なんてよく分からないです */と、expで室温に近づく仮定のもとでは、例えば最初の30分で、

⊿T = (T_室温 - T_冷凍庫) (1-e^-1/4)

だけの温度上昇があるはず。
ここで、氷枕の主成分は水＋凝固点降化剤である^[1]から、比熱をc 〜0.5[cal/g･K]くらいとすると、最初の30分で氷枕（←測ったら800gだった）によって人間が奪われる熱量は、

Q = c･ｗ⊿T 〜 20 [kcal]

となる。

一方で、標準的な男性の基礎代謝基準値は24.0[kcal/kg/日]^[2]なので、体重65kgの僕は30分の間に、

24.0×65×0.5/24 = 32.5 [kcal]

の熱を発散することになる。

つまり、本来体から出す熱のうち、半分以上が頭部から放出されていることになる。これは人間の体になんらかの影響をきたしても不思議は無いのではないだろうか。（実際にはその時間だけ、単位時間に人体から逃げる熱量が多くなっているのだろうが、その場合でも上の結論は変わらない）

[1] 氷枕について http://www.j-tokkyo.com/2004/A61F/JP2004-097491.shtml
[2] Wikipedia「基礎代謝」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E4%BB%A3%E8%AC%9D

以上、ただの暇つぶしであって、決して氷まくらメーカーへの抗議文などではないし、これから氷まくらを買おうとする人への警鐘でもありません。でも、不適切だったら削除しますので言ってください

でも、もしこれを読んだ人で追実験をやってくれる人がいたら、結果を教えてくださいなー。追実験を行う際のヒントとして、
＜比熱c の測定法＞

＜温度差1/e への緩和時間測定＞
例えば30分後や1時間後の氷枕の温度を測れば良いのですが、僕はもう氷枕を使いたくないので実験できません(笑)　好奇心旺盛な暇な人、誰かお願いします＞＜